《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

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【问题情境】现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理,比如对称、旋转、平移和投影等等.数学中的图形变换都能在图案设计中进行应用.而在纺织业中我们常常利用有一定规律的数字序列设计图案,这样图案也会有一定的规律性和循环性,从而拥有独特的纹理和美感.
【操作实践】
(1)已知$\frac {1}{13}= 0.\dot {0}7692\dot {3}$,如图①,将数字顺时针螺旋排列填入对应方格内,请在空白方格内补全对应数字;
(2)已知$\frac {1}{37}= 0.\dot {0}2\dot {7}$,仿照(1)中的图案设计,用不同的颜色表示出不同的数字,将数字逆时针螺旋排列填入图②对应方格内(方格需填满);
【应用拓展】
(3)如图③是利用某个循环小数设计的图案,则这个循环小数可能是 ( )
A. $0.\dot {0}3\dot {7}$
B. $0.\dot {0}243\dot {9}$
C. $0.\dot {1}4285\dot {7}$
D. $0.\dot {0}71428\dot {5}$
(4)请在图④中利用图③中的循环小数设计出另一种不同的图案.(可直接将数字填入或用不同的颜色表示出不同的数字,方格需填满)

答案：

(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(3)D 解析:按图③所示循环,则这个循环小数可能是$0.\dot{0}71428\dot{5}.$故选D.
(4)如图④所示(答案不唯一).