《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. *|教材变式 如图,数轴上点A表示的数是-1.

(1)点A向右平移1个单位长度得到的点表示的数为0,点A向左平移10个单位长度得到的点表示的数为-11,点A向右平移n个单位长度得到的点表示的数为n-1.
(2)若点B先向左平移5个单位长度,又向右平移8个单位长度,得到点A,则点B表示的数为-4.

答案： （1）0 -11 n-1 （2）-4

2. * 如图,数轴上点A表示的数为-5,点B表示的数为7.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)①A,B两点之间的距离为12,到A,B两点距离相等的点表示的数为1;
②用含t的式子分别表示t秒后点P与点Q表示的数:点P为2t-5,点Q为-t+7.
(2)当t = 4时,描述P,Q两点的位置关系.当t=4时，2t-5=3，-t+7=3.因为3=3，所以当t=4时，P，Q两点重合.

答案： （1）①12 1 ②2t-5 -t+7（2）当t=4时，2t-5=3，-t+7=3.因为3=3，所以当t=4时，P，Q两点重合.

3. (2025·盐城校级月考)如图,A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-10,点B对应的数为90,现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/秒的速度向左运动,经过35或65秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度.

答案： 35或65 解析：设运动时间为t'秒，点P表示的数是90-6t'，点Q表示的数是-10-4t'，所以|(90-6t')-(-10-4t')|=30，解得t'=35或t'=65.所以经过35秒或65秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度.