《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. * (2025·金华校级月考)已知点A,B在数轴上对应的数为5和9,点C对应的数为c.点B是线段AD的中点,点E为线段AC的中点,当$BD+BE= 12$时,c的值为 (B)
A.-3或11
B.-3或29
C.29
D.11

答案： B

2. * (2025·苏州校级月考)如图,M,N,P,R分别是数轴上的四个点,其中有一个点是原点,并且$MN= NP= PR= 1$,数a对应的点为线段MN的中点,数b对应的点为线段PR的中点,若$|a|+|b|= 2$,则原点是 (B)
A.M或N
B.N或P
C.M或R
D.P或R

答案： B

3. 如图①,在一条可以折叠的数轴上。
(1)若表示-1的点与表示3的点重合,则表示-200的点与表示202的点重合；
(2)若数轴上A,B两点之间的距离为1000,点A在点B的左侧,将数轴折叠,折痕与(1)的折痕相同,且A,B两点经折叠后重合,则A点表示-499,B点表示501；
(3)若数轴上折叠后重合的两点分别表示数a,b,则折叠中点表示的数为$\frac{a+b}{2}$(用含有a,b的式子表示)；

(4) 如图②,点A和点B表示的数分别是-2和6,C为A,B之间的一点(不与点A,B重合),以点C为折点,将此数轴向右对折,使点A'落在直线CB上,且满足$A'B= \frac{2}{3}BC$,则点C表示的数为0或3。

答案：
(1)202 解析:根据表示-1的点与表示3的点重合,可知折痕点(中点)为1,所以表示-200的点与表示202的点重合.
(2)-499 501 解析:由题意可知AB=1000,折痕点与
(1)的折痕相同,也是1,因此点B到原点的距离比点A到原点的距离多2个单位长度,所以点A表示-499,点B表示501.
(3)$\frac{a+b}{2}$
(4)0或3 解析:设点C表示的数为x.因为点A和点B表示的数分别是-2和6,所以AC=x-(-2)=x+2,BC=6-x.因为以点C为折点,将此数轴向右对折,所以对折后的点A'为x+x+2=2x+2.因为A'B=$\frac{2}{3}$BC,当点A'在点B左侧时,A'B=6-(2x+2)=4-2x,所以4-2x=$\frac{2}{3}$(6-x),所以x=0;当点A'在点B右侧时,A'B=(2x+2)-6=2x-4,所以2x-4=$\frac{2}{3}$(6-x),所以x=3.综上所述,点C表示的数为0或3.