《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. * (2025·天津校级月考)若a是有理数,则$|a|+(-a)$的值 (D)
A.一定是正数
B.一定是负数
C.可能是正数,可能是负数
D.不可能是负数

答案： D

2. 新定义 对于数轴上的三个点A,B,C给出如下定义:A,B两点到C点的距离之差的绝对值称为A,B两点关于点C的绝对距离,记为$||ACB||$.若P,Q为数轴上的两点(点P在点Q的左边),且$PQ= 9$,点C表示的数为-1,若$||PCQ||= 6$,则点P表示的数为$-\frac{17}{2}$或$-\frac{5}{2}$.

答案： $-\frac{17}{2}$或$-\frac{5}{2}$

3. (1)若$|m|= 3,|n|= 8$,且m,n异号,则$|m-n|$的值为11;
(2)若$|a|= 5,|b|= 7$,且$a＞b$,则$a+b$的值为-2或-12;
(3)(2025·泰州校级月考)如果$|a|= 3,|b|= 4$,且$a+b＞0$,那么$a-b$的值为-1或-7.

答案：
(1)11
(2)-2或-12
(3)-1或-7

4. (1)(2024·铜仁期中)若$|m-n|= n-m$,且$|m|= 5,|n|= 7$,则$m+n$的值是2或12;
(2)(2025·无锡期中)已知$|a|= 2,|b|= 3$,a,b两数符号相同,且$a＞b$,则$a+b= $-5.

答案：
(1)2或12
(2)-5

5. * 若$|m|= 5,|n|= 4$,且$|m+n|= |m|-|n|$,求$m-n$的值.

答案： 因为|m|=5,|n|=4,所以m=±5,n=±4.又因为|m+n|=|m|-|n|,所以|m|＞|n|,且m,n异号,所以m=5,n=-4或m=-5,n=4.当m=5,n=-4时,m-n=5-(-4)=9;当m=-5,n=4时,m-n=-5-4=-9,所以m-n=9或-9.

6. 若$|x|= 11,|y|= 14,|z|= 20$,且$|x+y|= x+y,|y+z|= -(y+z)$,求$x+y-z$的值.

答案： 因为|x|=11,|y|=14,|z|=20,所以x=±11,y=±14,z=±20.因为|x+y|=x+y,|y+z|=-(y+z),所以x+y≥0,y+z≤0,所以x=11,y=14,z=-20或x=-11,y=14,z=-20.当x=11,y=14,z=-20时,x+y-z=11+14-(-20)=45;当x=-11,y=14,z=-20时,x+y-z=-11+14-(-20)=23,所以x+y-z=45或23.