《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 如图,EF,EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线,∠BEF的余角是(A)
A.∠BEG和∠GEC
B.∠BEG
C.∠AEF
D.不能确定
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答案： A

2. (2025·南京校级月考)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1= 45°,∠3= 30°时,那么∠2的度数是15°。
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答案： 15

3. 如图,∠AOC= ∠BOC= ∠DOE= 90°,则图中互补的角共有7对。
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答案： 7

4. 在同一平面内,点O在直线AD上,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC与∠AOB的平分线,若∠MON= α(0°＜α＜90°),则∠AOC= $90^{\circ} \pm \alpha$。

答案： $90^{\circ} \pm \alpha$

5. (2024·无锡校级月考)如图,O是直线AB上一点,∠AOE= ∠FOD= 90°,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有多少个？互补的角有多少个？下面正确的是(C)

A.2,2
B.2,3
C.3,2
D.以上都不对
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答案： C

6. 若∠β是∠α的补角,∠γ是∠α的余角,且∠β与∠γ的和是$\frac{4}{3}$平角,则∠β是∠α的11倍。

答案： 11

7. 如果∠α和∠β互余,有下列式子：①180°-∠β；②∠α+2∠β；③90°-∠α；④2∠α+∠β。其中能表示∠β补角的是①④。

答案： ①④

8. 已知∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB＜∠BOC,OD平分∠BOC,射线OE在∠AOB内部,且4∠BOE+∠BOC= 180°,∠DOE= 70°,∠MOB= 90°,则∠MOE= ______。

答案：
$110^{\circ}$或$70^{\circ}$ 解析:①如图①,当OM在AC上方时,因为OD平分$\angle BOC$,所以$\angle COD = \angle BOD$.因为$4\angle BOE+\angle BOC=180^{\circ}$,$\angle AOB+\angle BOC=180^{\circ}$,所以$\angle AOB=4\angle BOE$,即$\angle AOE=3\angle BOE$.设$\angle BOE=\alpha$,则$\angle AOE=3\alpha$,因为$\angle DOE=70^{\circ}$,所以$\angle COD=\angle BOD=70^{\circ}-\alpha$.因为$\angle AOE+\angle DOE+\angle COD=180^{\circ}$,所以$3\alpha +70^{\circ}+70^{\circ}-\alpha=180^{\circ}$,解得$\alpha=20^{\circ}$,所以$\angle BOE=20^{\circ}$.因为$\angle MOB=90^{\circ}$,所以$\angle MOE=\angle BOE+\angle MOB=110^{\circ}$;
　　
②如图②,当OM在AC下方时,同理可得$\angle BOE=20^{\circ}$.因为$\angle MOB=90^{\circ}$,所以$\angle MOE=\angle MOB-\angle BOE=70^{\circ}$.综上,$\angle MOE$的度数为$110^{\circ}$或$70^{\circ}$.