《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 若方程$3(x - 1)+8 = x + 3与关于x的方程\frac{x + k}{5}= \frac{2 - x}{3}$的解相同,则$k$的值为6.

答案： 6

2. (2025·泰州期中)若关于$x的一元一次方程\frac{x}{1234}-3 = 2x + k的解为x = - 11$,则关于$y的一元一次方程\frac{1}{1234}(2y - 1)-1 = 4y + k的解为y = $-5.

答案： -5

3. 已知关于$x的方程5-\frac{kx + 2}{3}= 3k-\frac{2 + 2x}{4}与方程2-\frac{1 + x}{6}= 3 + x$的解互为相反数,则$k$的值为$\frac{8}{5}$.

答案： $\frac{8}{5}$

4. 已知关于$x的方程3x - 2= \frac{3x + 2}{2}与3x - m = x+\frac{m}{3}$的解互为倒数,求$m$的值.

答案： 解方程$3x-2=\frac{3x+2}{2}$得$x=2$,因为方程$3x-2=\frac{3x+2}{2}$与$3x-m = x+\frac{m}{3}$的解互为倒数,所以$3x-m=x+\frac{m}{3}$的解为$x=\frac{1}{2}$,所以$\frac{3}{2}-m=\frac{1}{2}+\frac{m}{3}$,解得$m=\frac{3}{4}$.

5. 若关于$x的方程13m + x = 59的解是关于x的方程\frac{2x - 3m}{3}-\frac{x - 1}{4}= 1的解的5$倍,求$m$的值.

答案： 由方程$13m+x=59$得$x=59-13m$,由方程$\frac{2x - 3m}{3}-\frac{x - 1}{4}=1$得$x=\frac{9+12m}{5}$,由题意得$59-13m=5×\frac{9+12m}{5}$,解得$m=2$.

6. 已知关于$x的方程5x - 2m = 4(x - 1)+1的解比关于x的方程2(x + 1)-m = x - 2(m - 2)的解大4$,求$m$的值.

答案： 由方程$5x - 2m = 4(x - a)+1$得$x=-3+2m$,由方程$2(x + 1)-m = x - b(m - 2)$得$x=-m+2$,根据题意可知$-3+2m=-m+2+4$,所以$3m=9$,解得$m=3$.

7. 小明解关于$x的方程\frac{2x - 1}{5}+1= \frac{x + a}{2}$时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的$1没有乘10$,由此求得的解为$x = 4$,试求$a$的值,并正确求出方程的解.

答案： 由题意可知,在去分母时,方程左边的$1没有乘10$,则$2(2x-1)+1=5(x+a)$,把$x=4$代入得$a=-1$,将$a=-1$代入原方程得$\frac{2x-1}{5}+1=\frac{x-1}{2}$,去分母得$4x-2+10=5x-5$,移项、合并同类项得$-x=-13$,解得$x=13$.