《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 甲、乙、丙三人共同出资做生意,甲投资了 24 万元,乙投资了 20 万元,丙投资了 28 万元,年终时,共赚得利润 27 万元,甲、乙、丙三人按比例 $ 24:20:28 $ 进行分配,各可以分得多少利润?

答案： 24:20:28=6:5:7,设甲可以获得6x万元利润,乙可以获得5x万元利润,丙可以获得7x万元利润,6x+5x+7x=27,解得x=1.5,所以6x=9,5x=7.5,7x=10.5,即甲可以分得9万元利润,乙可以分得7.5万元利润,丙可以分得10.5万元利润.

2. 一个五位数,左边三位数是右边两位数的 5 倍,若把右边两位数移到前面,则新的五位数比原五位数的 2 倍多 75,求原来的五位数.

答案： 设右边两位数是x,则左边三位数是5x,原五位数为(500x+x),右边两位数移到前面后的五位数为(1000x+5x),依题意有1000x+5x=2(500x+x)+75,解得x=25,5x=125,故原来的五位数是12525.

3. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的 $ \frac{2}{3} $,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张 12 元,共售出团体票的 $ \frac{3}{5} $;零售票每张 16 元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票按每张 16 元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

答案： 设总票数a张,六月份零售票按每张x元定价,根据题意得12×( $\frac{2}{3}a×\frac{3}{5}$ )+16×( $\frac{1}{3}a×\frac{1}{2}$ )=16×[ $\frac{2}{3}a×(1-\frac{3}{5})$ ]+ $\frac{1}{3}a×\frac{1}{2}x$ ,化简得 $\frac{24}{5}a+\frac{8}{3}a=\frac{64}{15}a+\frac{1}{6}ax$ .因为总票数a＞0,所以 $\frac{24}{5}+\frac{8}{3}=\frac{64}{15}+\frac{1}{6}x$ ,解得x=19.2,即六月份零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平.