《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 如图,数轴上两定点 A,B 对应的数分别为 -18 和 14,现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从 A,B 同时出发,沿着数轴爬行,速度分别为每秒 1.5 个单位长度和 1.7 个单位长度,它们第一次相向爬行 1 秒,第二次反向爬行 2 秒,第三次相向爬行 3 秒,第四次反向爬行 4 秒,第五次相向爬行 5 秒,…,按如此规律,则它们第一次相遇共需爬行 (A)
A.19 次
B.20 次
C.22 次
D.28 次

答案： A

2. 改编题 平移是初中数学重要的图形变化之一.请思考下列问题:

(1)把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动 3 个单位长度,再向正方向移动 2 个单位长度,这时笔尖的位置表示的数为 -1.
(2)一个机器人从数轴原点处开始,第 1 次向左跳 1 个单位长度,紧接着第 2 次向右跳 2 个单位长度,第 3 次向左跳 3 个单位长度,第 4 次向右跳 4 个单位长度,…,依此规律跳,当它跳第 99 次时,落在数轴上的点表示的数是 -50.
(3)蚂蚁在数轴的原点处,第一次向右爬行 1 个单位长度,第二次向右爬行 2 个单位长度,第三次向左爬行 3 个单位长度,第四次向左爬行 4 个单位长度,第五次向右爬行 5 个单位长度,第六次向右爬行 6 个单位长度,第七次向左爬行 7 个单位长度……按照这个规律,第 1 000 次爬行后蚂蚁在数轴上什么位置?
根据题意知第1 000次爬行后蚂蚁在数轴上表示数1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+997+998-999-1 000=-4×250=-1 000的点处.

答案：
(1)-1
(2)-50
(3)根据题意知第1 000次爬行后蚂蚁在数轴上表示数1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+997+998-999-1 000=-4×250=-1 000的点处.