《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. * 把一个九边形切一刀变两个图形,不可能是 (C)
A.三角形和九边形
B.四边形和九边形
C.两个五边形
D.两个六边形

答案： C

2. 下列说法中,错误的是 (B)
A.三角形是边数最少的多边形
B.所有内角都相等的多边形是正多边形
C.$ n $ 边形有 $ n $ 条边、$ n $ 个顶点、$ n $ 个内角和 $ 2n $ 个外角
D.六边形从一个顶点出发可以画 3 条对角线,所有的对角线共有 9 条

答案： B

3. 一个多边形有一个内角是它相邻外角的四倍多 $ 30^{\circ} $,则这个内角的度数是150°.

答案： 150°

4. 画出下面各图中多边形的所有对角线.

答案：
分别将三个图形中的与每个顶点不相邻的顶点连接起来，如图所示，即为所求：
　

5. 观察下面图形,并回答问题.

(1)四边形有2条对角线;五边形有5条对角线;六边形有9条对角线;$ n $ 边形有$\frac{n(n-3)}{2}$条对角线.
(2)若一个多边形有 35 条对角线,这个多边形的边数是10.

答案：
(1)2 5 9 $\frac{n(n-3)}{2}$
(2)10

6. * 从六边形的一个顶点出发,可以画出 $ m $ 条对角线,它们将六边形分成 $ n $ 个三角形,则 $ 2m - 3n $ 的值为-6.

答案： -6

7. 如图,你能数出多少个不同的四边形,多少个正四边形?

答案： 27 个四边形,11 个正四边形 解析:单个的四边形一共有9 个,由2 个四边形组成的四边形有6个,由3个四边形组成的四边形有4个,由4个四边形组成的四边形有1个,由5个四边形组成的四边形有4个,由6个四边形组成的四边形有2个,由7个四边形组成的四边形有1个,故一共有27个四边形;边长最小的正四边形:一共有5个,边长2倍的正四边形:一共有5个,边长3倍的正四边形:一共有1个,故一共有11个正四边形.