《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

建议用时：10 min
将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝.在学习几何的过程中,多总结、归纳几何基本图形,一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零是一种常见的数学解题思想.

(1)图①中,有______对同位角,______对同旁内角,______对内错角；
(2)如图②,平面内三条直线两两相交,有______对同位角,______对同旁内角,______对内错角；
(3)如图③,平行直线AB,CD与相交直线EF,GH分别相交,则图中同旁内角共有______对；
(4)平面上有n条直线$(n≥3)$,其中任意两条直线均相交且任意三条直线不交于一点,则共有______对同位角,______对同旁内角,______对内错角.(用含n的代数式表示)

答案：
(1)4 2 2
(2)12 6 6
(3)16
(4)$2n(n-1)(n-2)$ $\frac {n(n-1)(n-2)}{2}$ $\frac {n(n-1)(n-2)}{2}$