《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. *|数学文化(2025·济南期末)河图洛书传说是我国国家级非物质文化遗产之一.洛书以黑点与白点为基本要素,整体上排列成矩阵的图式(如图①),用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方:如图②,将9个数填写在3×3(三行三列)的方格中,其纵、横、斜三条线上的三个数之和皆等于15.受此启发,如果将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,能满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数之积都相等,就得到一个广义的“三阶积幻方”.如果图③是一个三阶积幻方,则 $ m - n = $____9.

答案： 9

2. *|新情境如今网络团购已经走进我们的生活.聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐,这家湘菜馆可以使用团购代金券,每张代金券售价70元,可抵100元消费.每次最多使用2张,多余部分不找零钱,不足部分用现金补齐.若不使用代金券,则直接享受八折优惠.
(1)聪聪一家在这家湘菜馆消费260元,若尽量多地使用代金券,需要支付多少元? (包括购买代金券所支付的钱)
200
(2)如果聪聪一家在这家湘菜馆消费,不管是否使用代金券,需要支付的钱数都同样多(若使用代金券,应包括购买代金券支付的钱),那么聪聪一家消费的金额可能是____元.
87.5,150,175或300

答案： （1）若尽量多地使用代金券,则最多买2张.70×2+(260-100×2)=200(元).答:若尽量多地使用代金券,需要支付200元.（2）87.5,150,175或300