《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 如图,未标出原点的数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,若相邻两点之间的距离相等,则点C所表示的数是(A)
A.7
B.10
C.13
D.15

答案： A

2. (1)数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为1或-5。
(2)已知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和9,则A,B两点间的距离是6或12。
(3)已知数轴上A,B两点对应的数分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得点A,C之间的距离为5.再在数轴上找一点D,使得点B,D之间的距离为1,则C,D两点间的距离为7或9或3或1。

答案：
(1)1或-5
(2)6或12
(3)7或9或3或1

3. 如图,A,B,C三点在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16(设定：数轴上A,B之间的距离记为AB)。
(1)点C在A,B两点之间,满足AC= BC,求点C对应的数；
(2)点C在A,B两点之间,满足AC:BC= 1:3,求点C对应的数；
(3)点C在数轴上,满足BC= 3AC,求点C对应的数；
(4)点C在数轴上,满足AC + BC= 32,求点C对应的数；
(5)点C在数轴上,满足AC - BC= 12,求点C对应的数。

答案： 设点 C 对应的数为 x.
(1)根据题意得x-(-12)=16-x,解得x=2,所以点 C 对应的数是2.
(2)根据题意得16-x=3[x-(-12)],解得x=-5.所以点 C 对应的数是-5.
(3)如果点 C 在点 A 的左边,根据题意得16-x=3(-12-x),解得x=-26;如果点 C 在 A,B 两点之间,根据题意得16-x=3[x-(-12)],解得x=-5.所以点 C 对应的数是-26或-5.
(4)如果点 C 在点 A 的左边,依题意有-12-x+16-x=32,解得x=-14;如果点 C 在点 B 的右边,依题意有x-(-12)+x-16=32,解得x=18.如果点 C 在点 A,B 之间,则AC+BC=28,不符合题意.所以点 C 对应的数是-14或18.
(5)如果点 C 在 A,B 两点之间,依题意有x-(-12)-(16-x)=12,解得x=8;如果点 C 在点 B 的右边,依题意有[x-(-12)]-(x-16)=12,x+12-x+16=12,x 不存在.所以点 C 对应的数是8.