《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. (1)写出图中所有能用一个字母表示的角.
(2)写出图中所有以A为顶点的角.
(3)图中共有几个角(大于$0^{\circ}小于等于180^{\circ}$)?把它们都写出来.

答案： 1.
(1)能用一个字母表示的角有 2 个：∠B,∠D.
(2)以 A 为顶点的角有 6 个：∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠CAE,∠DAE.
(3)图中所有的角有 11 个：∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B.

2. (1)若$∠α = 66^{\circ}12'$,则$∠α$的余角为23°48';$∠α$的补角为113°48'.
(2)已知$∠A与∠B$互余,且$∠A = 25^{\circ}$,则$∠B$的补角为115$^{\circ}$.
(3)一个角的余角比它的补角的$\frac{2}{3}还少40^{\circ}$,则这个角的度数为30$^{\circ}$.

答案： 2.
(1)23°48' 113°48'
(2)115
(3)30

3. 在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使$∠COD = 100^{\circ}$,当$∠AOC = 30^{\circ}$时,$∠BOD$的度数是50°或 110°.

答案： 3. 50°或 110°

4. 把一副三角尺按如图所示拼在一起.
(1)写出图中$∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED$的度数;
(2)用“＜”将上述各角连接起来.

答案： 4.
(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°.
(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.

5. 整体思想 如图,已知OC是$∠AOD$的平分线,OE是$∠BOD$的平分线.
(1)若$∠AOB = 150^{\circ}$,求$∠COE$的度数;
(2)若$∠AOB = α$,则$∠COE = $$\frac{1}{2}\alpha$.
对点专练P134

(1)因为 OC 是∠AOD 的平分线,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD.
因为 OE 是∠BOD 的平分线,所以∠EOD=$\frac{1}{2}$∠BOD,所以∠COE=∠COD+∠EOD=$\frac{1}{2}$∠AOD+$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$(∠AOD+∠BOD)=$\frac{1}{2}$∠AOB.因为∠AOB=150°,所以∠COE=75°.

答案： 5.
(1)因为 OC 是∠AOD 的平分线,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD.
因为 OE 是∠BOD 的平分线,所以∠EOD=$\frac{1}{2}$∠BOD,所以∠COE=∠COD+∠EOD=$\frac{1}{2}$∠AOD+$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$(∠AOD+∠BOD)=$\frac{1}{2}$∠AOB.因为∠AOB=150°,所以∠COE=75°.
(2)$\frac{1}{2}\alpha$