《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1.*(2024·西安期中)下列说法正确的是 (C)
A.若$|a|= a$,则$a＜0$
B.若$|a|＞a$,则$a≤0$
C.若$|a|= |b|$,则$a= b或a= -b$
D.若$|a|＜|b|$,则$a\lt b$

答案： C

2.*(2024·石家庄期末)已知$a＜0,ab＜0$,且$|a|＞|b|$,那么$a,b,-a,-b$按照由小到大的顺序排列是 (D)
A.$a\lt b＜-b＜-a$
B.$-b＜-a\lt a\lt b$
C.$-b\lt a＜-a\lt b$
D.$a＜-b\lt b＜-a$

答案： D

3. 已知$|x-a|= 1,|y-a|= 2$,则$|x-y|$的值为1或3.

答案： 1或3

4. (2025·无锡校级月考)已知$a,b$均是不为0的有理数,$a＜0$,且$|b|-|a|= |a-b|$.请用不等号将$a,b,-a,-b$四个数由小到大排列.

答案： 因为a＜0,所以-a＞0＞a,|a|=-a.当b＞0时,a-b＜0,|b|=b,所以|a-b|=b-a.因为|b|-|a|=|a-b|,所以b+a=b-a,得a=0,舍去;当b＜0时,|b|=-b,b＜0＜-b.所以|b|-|a|=-b+a=a-b,又因为|b|-|a|=|a-b|,所以|a-b|=a-b,所以a-b≥0,即a≥b,所以b≤a＜-a≤-b.

5.*(2025·宿迁期末)有理数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示,若$b+c= 0$,则下列各式不正确的是 (C)



A.$a\lt b＜0$
B.$c＞0$
C.$|a|＜|c|$
D.$\frac {b}{c}= -1$

答案： C

6. 如图,数轴上$A,B两点分别表示有理数a,b$,给出下列结论:①$|a-b|-|a+b|= -2b$;②$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}＞0$;③$\frac {1}{a}-\frac {1}{b}＜0$;④$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}= 0$;⑤$\frac {1}{a\cdot a}＞\frac {1}{b\cdot b}$.其中正确的个数是 (C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

7. 有理数$a,b,c$在数轴上对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:

①$(a-1)(b-1)(c-1)＜0$;②$|a-b|+|b-c|= |a-c|$;③$(a+b)(b+c)(c+a)＞0$;④$|a|＜1-bc$.其中正确的结论是____.(填序号)①②③

答案： ①②③