《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 元旦放假了,小明爸爸开车接他回家,在公路上以每小时60千米的速度匀速行驶.小明在12:00看到里程碑上是一个两位数,它的两个数字之和是7.随着里程的增长,在12:45小明看到里程碑上的个位数字与十位数字与在12:00看到的正好互换了.设小明在12:00看到里程碑上的两位数的十位数字是x.
(1)用代数式表示小明在12:00看到的里程碑上的两位数的个位数字;
(2)求小明在12:45看到的里程碑上的数.

答案： （1）小明在12:00看到里程碑上是一个两位数,它的两个数字之和是7,设小明在12:00看到里程碑上的两位数的十位数字是x,所以小明在12:00看到里程碑上的两位数的个位数字是7-x.
（2）根据题意,得10(7-x)+x-(10x+7-x)=60×$\frac{45}{60}$,解这个方程,得x=1,所以7-x=7-1=6,所以小明在12:45看到的里程碑上的数为61.

2. 5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少?

答案： 设女儿现在的年龄是x岁,则5年前女儿的年龄是(x-5)岁,5年前母亲的年龄是15(x-5)岁,母亲现在的年龄是[15(x-5)+5]岁,15年后母亲的年龄是[15(x-5)+20]岁,15年后女儿的年龄是(x+15)岁.根据题意,得15(x-5)+20=2(x+15)+6,解得x=7,15(x-5)+5=35.答:母亲现在的年龄是35岁,女儿现在的年龄是7岁.

3. 数学文化 在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,这些题目生动、活泼,它们大都是关于方程的应用题.如下诗歌:
周瑜寿属
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十比个位正小三,个位六倍与寿符.
哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?
诗歌的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数,其十位数字比个位数字小3,个位数字的6倍正好等于这个两位数,求周瑜病逝时的年龄.

答案： 设十位上的数字为x,则个位上的数字为x+3,根据题意,得10x+3+x=6(x+3),解得x=3,则x+3=6.答:周瑜病逝时的年龄为36岁.