《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. *|数学文化 绳量井深,三折余4尺,四折短1尺,问井和绳各几尺? (提示:用绳子测量井的深度,绳子的三分之一比井的深度多4尺,绳子的四分之一比井的深度少1尺,求井和绳子各长几尺)
(1)若设绳长x尺,求井和绳子各长几尺;
(2)若设井深y尺,求井和绳子各长几尺.

答案： 1.
(1)设绳长x尺,根据井的深度不变,列方程:$\frac{1}{3}x - 4=\frac{1}{4}x+1$,解得$x=60$,则$\frac{1}{3}×60 - 4=16$(尺).
答:井深16尺,绳长60尺.
(2)设井深y尺,根据绳的长度不变,列方程:$3(y + 4)=4(y - 1)$,解得$y=16$,则$3×(16 + 4)=60$(尺).
答:井深16尺,绳长60尺.

2. * 某班共有40名学生.在该班举行的元旦联欢会上,主持人将一堆糖果分给全班每位同学,如果男生每人分3颗,女生每人分2颗,那么少2颗;如果女生每人分3颗,男生每人分2颗,那么多2颗.这个班男生和女生各有多少名?

答案： 2.设这个班男生有x名,则女生有$(40 - x)$名,根据题意,得$3x + 2(40 - x)-2=3(40 - x)+2x + 2$,解得$x=22$,则$40 - x=18$.
答:这个班男生有22名,女生有18名.

3. * 某车间为提高工作效率,配置了自动化零件检测设备,现对一批零件进行检测,若每套设备每小时检测700个零件,则经过1小时,剩下300个零件未检测;若每套设备每小时检测750个零件,则经过1小时,剩下50个零件未检测.请问该车间配置了多少套这样的检测设备?

答案： 3.设该车间配置了x套这样的检测设备.根据题意,得$700x + 300=750x + 50$,解得$x=5$.
答:该车间配置了5套这样的检测设备.

4. 为了全面贯彻党的教育方针,培养学生劳动技能,某校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动,若单独使用36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若单独使用22座新能源客车,则用车数量增加4辆,并空出2个座位.
(1)单独使用36座的新能源客车时需要客车多少辆? 该校七年级共有多少名学生?
(2)若同时使用36座和22座两种车型共8辆,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?

答案： 4.
(1)设单独使用36座的新能源客车x辆,根据题意,得$36x + 2=22(x + 4)-2$,解得$x=6$,$36×6 + 2=218$(名).
答:单独使用36座的新能源客车时需要客车6辆,该校七年级共有218名学生.
(2)设使用36座客车m辆,则使用22座客车$(8 - m)$辆,根据题意,得$36m + 22(8 - m)=218$,解得$m=3$,$8 - 3=5$(辆).
答:使用36座客车3辆,使用22座客车5辆.