《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. (2024·周口校级月考)已知$\vert a\vert = 4$,$\vert b\vert = 7$,且$a - b＜0$,则$a + b$的值为D
A.-11
B.-3
C.-3或11
D.11或3

答案： D

2. 定义运算“*”如下：对任意有理数$x$,$y和z都有x*x = 0$,$x*(y*z)= (x*y)+z$,这里“+”号表示数的加法,则1000*999的值是A
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

3. (2025·天津期末)如图,将-1,2,-3,-5分别填入没有数字的圆圈内,使横、竖以及内、外两圆上的4个数之和都相等,则$a$,$b$所在位置的两个数之和是-1或-4。

答案： -1或-4

4. (2025·济宁期中)有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住。下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况(上跳为正,下滑为负,单位：厘米)。
|第1次|第2次|第3次|第4次|第5次|第6次|第7次|
|+15|+10|0|+20|+15|+10|+14|
|-8|-12|-3|-10|-9|-11|-8|
(1)除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米。
(2)在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远？
(3)把每7次跳跃下滑记为一周,若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同,那么青蛙在第几次跳出了井口？
根据诊断结果,请完成对应的练习
(1)除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是2厘米；青蛙距离井口的最近距离是59厘米。
(2)+15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23,即在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有90-23=67(厘米).
(3)90÷23=3(周)……21(厘米),即第21次跳跃后,距离井口21厘米,第22次跳跃后,距离井口21-15+8=14(厘米),第23次跳跃后,距离井口14-10+12=16(厘米),第24次跳跃后,距离井口16+3=19(厘米),第25次跳跃后,19-20=-1＜0,此时跳出井口,故青蛙在第25次跳出了井口.

答案：
(1)2 59
(2)+15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23,即在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有90-23=67(厘米).
(3)90÷23=3(周)……21(厘米),即第21次跳跃后,距离井口21厘米,第22次跳跃后,距离井口21-15+8=14(厘米),第23次跳跃后,距离井口14-10+12=16(厘米),第24次跳跃后,距离井口16+3=19(厘米),第25次跳跃后,19-20=-1＜0,此时跳出井口,故青蛙在第25次跳出了井口.