《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

探究活动
例2 某皮鞋厂今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双、1.2万双、1.3万双、1.37万双. 由于产品质量好、款式新颖，前几个月的销售情况良好. 为了推销员在推销产品时，接受订单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量. 厂里分析，产量的增加仅依靠工人熟练程度的提高和生产流程的优化. 厂里也暂时不准备增加设备和工人. 针对月份$x$与产量$y$（单位：万双）给出三种函数模型：$y = ax + b$，$y = ax^2 + bx + c$，$y = ab^x + c$. 你认为利用哪一种模型去估算以后几个月的产量最合适？

答案： 例2 $y = ab^{x}+c$.

(多选)某池塘中浮萍的面积与时间的函数关系的图象如图所示. 假设该函数为指数函数，下列说法中正确的是(ABD)


A.此指数函数的底数为2
B.在第5个月时，浮萍的面积就会超过$30m^2$
C.浮萍从$4m^2$蔓延到$12m^2$只需1.5个月
D.设浮萍蔓延到$2m^2$，$3m^2$，$6m^2$所需的时间分别为$t_1$，$t_2$，$t_3$，则有$t_1 + t_2 = t_3$

答案： ABD