《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

1. 已知$\sin \alpha \cos \alpha ＜ 0$，且$\cos \alpha ＞ 0$，则角$\alpha$的终边位于(D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.D

 

A. 0
B. 2
C. 4
D. -4

答案： 2.BC

3. 判断下列三角函数值的符号：
(1)$\sin 3$，$\cos 4$，$\tan 5$；
(2)$\tan(-672^{\circ}20')$。

答案： $3.(1)\sin 3＞0,\cos 4＜0,\tan 5＜0. $　　
$(2)\tan(-672^{\circ}20')＞0.$　　

计算下列各式的值：
（1）$\sin(-1395^{\circ})\cos 1110^{\circ} + \cos(-1020^{\circ}) \cdot \sin 750^{\circ}$；
（2）$\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right) + \cos \frac{12\pi}{5}\tan 4\pi$；
（3）$\sin \frac{7\pi}{3}\cos\left(-\frac{23\pi}{6}\right) + \tan\left(-\frac{15\pi}{4}\right)\cos \frac{13\pi}{3}$。

答案：
(1)原式$=\frac{1+\sqrt{6}}{4}. (2)$原式$=\frac{1}{2}. (3)$原式$=\frac{5}{4}.$