《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

1. (多选) 下列说法正确的是 ()

A.半圆所对的圆心角是 $ \pi rad $
B.长度等于半径长的弦所对的圆心角的大小是 1 弧度
C.1 弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径
D.用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

答案： 1.AC

2. (多选) 下列说法正确的是 ()

A.$ 1^{\circ} $ 化成弧度是 $ 180 rad $
B.$ \frac{\pi}{10} rad $ 化成角度是 $ 18^{\circ} $
C.$ -120^{\circ} $ 化成弧度是 $ -\frac{2\pi}{3} rad $
D.$ -\frac{10\pi}{3} rad $ 化成角度是 $ -60^{\circ} $

答案： 2.BC

3. 已知相互啮合的两个齿轮，大齿轮 50 齿，小轮 20 齿. 当小齿轮转动一周时，大齿轮转动的弧度数是 ()

A.$ \frac{4\pi}{5} $
B.$ \frac{5\pi}{4} $
C.$ \frac{\pi}{5} $
D.$ 5\pi $

答案： 3.A

1. 3 弧度的角终边在 ()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.B

2. 集合 $ \left\{ \alpha \mid k\pi + \frac{\pi}{4} \leq \alpha \leq k\pi + \frac{\pi}{2}, k \in \mathbf{Z} \right\} $ 中的角的终边所在的区域(阴影部分，含边界)是 ()

 

答案： 2.C

3. 将 $ -1125^{\circ} $ 写成 $ \alpha + 2k\pi (k \in \mathbf{Z}) $ 的形式，其中 $ 0 \leq \alpha ＜ 2\pi $，并判断它是第几象限角.

答案： 3.−1 $125^{\circ}=-8\pi+\frac{7\pi}{4}$，是第四象限角.