《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

1. 如图，已知全集$U=\mathbf{R}$，集合$A=\{x|x＜-1，或x＞4\}$，$B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}$，那么阴影部分表示的集合为(D)


A.$\{x|-2\leqslant x＜4\}$
B.$\{x|x\leqslant 3，或x\geqslant 4\}$
C.$\{x|-2\leqslant x\leqslant -1\}$
D.$\{x|-1\leqslant x\leqslant 3\}$

答案： 1.D

2. 设全集$U=\{1,2,3,4\}$，集合$A=\{x|x^{2}-5x+m=0，x\in U\}$. 若$\complement_{U}A=\{2,3\}$，则$m=$(A)

A.4
B.6
C.4或6
D.不存在

答案： 2.A

3. (2024·上海卷)设全集$U=\{1,2,3,4,5\}$，集合$A=\{2,4\}$，则$\complement_{U}A=$$\{1,3,5\}$.

答案： 3.$\{1,3,5\}$

探究活动
例1 (1)(2024·全国甲卷)已知集合$A=\{1,2,3,4,5,9\}$，$B=\{x|\sqrt{x}\in A\}$，则$\complement_{A}(A\cap B)=$(D)
A.$\{1,4,9\}$
B.$\{3,4,9\}$
C.$\{1,2,3\}$
D.$\{2,3,5\}$

答案： 例1
(1)D
 

(2)已知全集$U=\mathbf{R}$，集合$A=\{x|x\leqslant 0\}$，$B=\{x|x\geqslant 1\}$，则$\complement_{U}(A\cup B)=$(D)
A.$\{x|x\geqslant 0\}$
B.$\{x|x\leqslant 1\}$
C.$\{x|0\leqslant x\leqslant 1\}$
D.$\{x|0＜x＜1\}$

答案：
(2)D

1. (多选)已知$S=\{x|x$是平行四边形或梯形$\}$，$A=\{x|x$是平行四边形$\}$，$B=\{x|x$是菱形$\}$，$C=\{x|x$是矩形$\}$，下列等式成立的是(ABC)

A.$B\cap C=\{x|x$是正方形$\}$
B.$\complement_{A}B=\{x|x$是邻边不相等的平行四边形$\}$
C.$\complement_{S}A=\{x|x$是梯形$\}$
D.$A=B\cup C$

答案： 1.ABC