《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

1. 已知集合$A = \{2,4,5,7\}$，$B = \{1,4,7,8\}$，则图中的阴影部分所表示的集合是(C)


A.$\{3,6\}$
B.$\{4,7\}$
C.$\{1,2,4,5,7,8\}$
D.$\{1,2,3,5,6,8\}$

答案： 1.C

2. 满足$\{1,3\}\cup A=\{1,3,5\}$的所有集合$A$的个数是(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.D

3. 已知集合$P = \{x|x ＜ 3\}$，$Q = \{x|-1\leq x\leq 4\}$，则$P\cup Q=$(C)

A.$\{x|-1\leq x ＜ 3\}$
B.$\{x|-1\leq x\leq 4\}$
C.$\{x|x\leq 4\}$
D.$\{x|x\geq -1\}$

答案： 3.C

1. 已知集合$A = \{x|-2 ＜ x\leq 3\}$，$B = \{-2,0,2,4\}$，则图中阴影部分所表示的集合是(C)


A.$\{-2,0,2,4\}$
B.$\{0,2,4\}$
C.$\{0,2\}$
D.$\{0,1,2,3\}$

答案： 1.C

2. 设集合$A = \{x|0 ＜ x ＜ 4,x\in N\}$，$B = \{x|\frac{1}{3}\leq x\leq 5\}$，则$A\cap B=$(C)

A.$\{x|0 ＜ x\leq \frac{1}{3}\}$
B.$\{x|\frac{1}{3}\leq x\leq 4\}$
C.$\{1,2,3\}$
D.$\{x|0 ＜ x\leq 5\}$

答案： 2.C

3. 已知$A = \{(x,y)|x + y = 3\}$，$B = \{(x,y)|x - y = 1\}$，则$A\cap B=$(C)

A.$\{2,1\}$
B.$\{x = 2,y = 1\}$
C.$\{(2,1)\}$
D.$(2,1)$

答案： 3.C

探究活动
例 (1) 已知集合$A = \{x|x\leq -1$，或$x\geq 3\}$，$B = \{x|a ＜ x ＜ 4\}$. 若$A\cup B = R$，则实数$a$的取值范围是(C)
A.$\{a|3\leq a ＜ 4\}$
B.$\{a|-1 ＜ a ＜ 4\}$
C.$\{a|a\leq -1\}$
D.$\{a|a ＜ -1\}$

答案： 例
(1)C
 

(2) 已知集合$A = \{x|1\leq x ＜ 5\}$，$B = \{x|-a ＜ x\leq a + 3\}$. 若$A\cap B = B$，则实数$a$的取值范围为(C)
A.$\{a|-\frac{3}{2} ＜ a\leq 1\}$
B.$\{a|a\leq \frac{3}{2}\}$
C.$\{a|a\leq -1\}$
D.$\{a|a ＞ \frac{3}{2}\}$

答案：
(2)C