《2025年点金训练精讲巧练高中数学必修第一册人教版A版》

1. 一次函数模型
形如 $ y = kx + b $ 的函数模型称为一次函数模型，其中 $ k \neq 0 $.

答案： 1.一次函数模型

1. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”).
(1)利润 = 销售单价 × 销售量. (×)
(2)实际应用问题中，自变量的取值范围由所得的函数解析式唯一确定. (×)
(3)解函数应用题的基本步骤可概括为“四步八字”，即“审题、建模、解模、还原”. (√)

答案： 1.
(1)×
(2)×
(3)√

2. 一辆汽车在某段路程中的行驶路程 $ s $ 关于时间 $ t $ 变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是(C)


A.一次函数模型
B.二次函数模型
C.分段函数模型
D.无法确定

答案： 2.C

3. 某人驾驶汽车从 A 地出发，以 $ 80 km/h $ 的速度行驶 $ 2 h $ 到达 B 地，在 B 地停留 $ 2 h $. 若汽车与 A 地的距离 $ y $(单位：$ km $)是时间 $ t $(单位：$ h $)的函数，则该函数的解析式是$y=\begin{cases}80t,0\leq t\leq2,\\160,2＜ t\leq4\end{cases}$.

答案： 3.$y=\begin{cases}80t,0\leq t\leq2,\\160,2＜ t\leq4\end{cases}$

1. 一辆匀速行驶的汽车 $ 90 min $ 行驶的路程为 $ 180 km $，则这辆汽车行驶的路程 $ y $(单位：$ km $)关于时间 $ t $(单位：$ h $)的函数解析式是(D)

A.$ y = 2t $
B.$ y = 120t $
C.$ y = 2t (t \geq 0) $
D.$ y = 120t (t \geq 0) $

答案： 1.D

2. 某厂每日生产文具盒的总成本 $ y $(单位：元)与日产量 $ x $(单位：套)之间的关系为 $ y = 6x + 30000 $，而文具盒的出售价格为每套 $ 12 $ 元. 要使该厂不亏本，每日至少生产文具盒(D)

A.$ 2000 $ 套
B.$ 3000 $ 套
C.$ 4000 $ 套
D.$ 5000 $ 套

答案： 2.D