1. 我们学过哪些方程？请判断下列方程是什么方程.
(1)$x + 5 = 3$；(2)$2x + y = 7$；(3)$\frac{3}{x} - 1 = 2$.

2. (1)相邻两个自然数的乘积为72，设较小的数为$x$，则可列方程为；
(2)长方形的长比宽多3，面积为40，设宽为$x$，则可列方程为.
*一元二次方程的定义：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程. 一元二次方程都可以化成$ax^{2}+bx + c = 0$($a$，$b$，$c$为常数，$a\neq0$)的形式.
*一元二次方程的一般形式：$ax^{2}+bx + c = 0$($a$，$b$，$c$为常数，$a\neq0$)，其中$ax^{2}$，$bx$，$c$分别称为，和，$a$，$b$分别称为二次项系数和一次项系数.
*注意：二次项系数不能等于0，但一次项系数和常数项都可以为0，因此，一元二次方程有三种特殊形式：$ax^{2}+c = 0$，$ax^{2}+bx = 0$，$ax^{2}=0$，其中$a\neq0$.

【例1】下列方程中一定是一元二次方程的是.(填序号)
①$x^{2}=2$；②$\frac{1}{x^{2}}+2x = 1$；③$x^{2}-x = x(x + 4)$；④$x^{2}+2y = 1$；⑤$ax^{2}+bx + c = 0$.

【变式1】(多维原创)若方程$(m - 4)x^{n}+3x - 1 = 0$是一元二次方程，则()
A. $m = 4$，$n = 2$
B. $m\neq4$，$n\neq2$
C. $m = 4$，$n\neq2$
D. $m\neq4$，$n = 2$

【例2】(人教教材母题)将方程$3x(x - 1)=5(x + 2)$化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.

【变式2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
|方程|一般形式|二次项系数|一次项系数|常数项|
|----|----|----|----|----|
|$3x^{2}=5x - 1$| | | | |
|$(x + 2)(x - 1)=6$| | | | |
|$4 - 7x^{2}=0$| | | | |