《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

一、预习导学
某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是(C)
A. 随着移植树木的增加，这种树苗的成活率会逐渐稳定在某一个数附近
B. 这种树苗成活的频率稳定在0.8，成活概率的估计值为0.8
C. 若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种树苗大约成活$2.4×10^{4}$万棵
D. 如果该地区计划成活12万棵这种树苗，那么需移植这种树苗约15万棵

答案： C

（1）该种幼树移植成活的概率为0.9；（结果保留小数点后一位）
（2）若这批树苗移植后要有54万棵成活，试估计需要移植多少棵树苗较为合适.
解：由表格，可得随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.
当移植总数为14000时，成活率为0.902，于是可以估计树苗移植成活率为0.9，
∴需要移植的树苗数量约为54÷0.9=60(万棵).

答案： 解：
(1)0.9
(2)由表格，可得随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.
当移植总数为14000时，成活率为0.902，于是可以估计树苗移植成活率为0.9，
∴需要移植的树苗数量约为54÷0.9=60(万棵).

【变式】某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下：
|每批粒数n|100|150|200|500|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|发芽的粒数m|65|111|136|345|560|700|
|发芽的频率$\frac {m}{n}$|0.65|0.74|0.68|0.69|0.70|0.70|
（1）上表中a=______，b=______；请估计，当n很大时，频率将会接近0.70；
（2）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用8000粒该种油菜籽估计可得到油菜秧苗多少棵？
(2)这种油菜籽发芽的概率是估计值是0.70.理由如下：在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值.
(3)8000×0.70×90%=5040(棵).
答：8000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗5040棵.

答案： 解：
(1)0.70 0.70 0.70
(2)这种油菜籽发芽的概率是估计值是0.70.理由如下：在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值.
(3)8000×0.70×90%=5040(棵).
答：8000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗5040棵.