《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 通常利用平移、轴对称、旋转等变换方式可以进行简单的图案设计.

答案： 平移　轴对称　旋转

2. 如图，在每组图下写出对应的图形变换方式.
平移轴对称旋转

答案： 平移　轴对称　旋转

考向1 图案的形成
【例1】下列图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是（D）

答案： D

【变式1】下面四个图形中，不能通过基本图案平移得到的是（B）

答案： B

考向2 图案的简单设计
【例2】如图是一个由六个正方形组成的网格. 阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则应该涂上（B）
A. ①或②
B. 只有②
C. ②或③
D. 只有③

答案： B

【变式2】下列基本图案中，经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到左图的是（C）

答案： C

考向3 图案的综合设计
【例3】如图，下列4×4的网格图都是由16个相同的小正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影.
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.

答案：
解：
(1)如图1所示
　
(2)如图2所示
　

【变式3】如图，图1、2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影.

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
（1）使6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
（2）使6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

答案：
解：
(1)(答案不唯一)如图1所示
(2)(答案不唯一)如图2所示.