《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面向上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(B)
A. 每两次必有1次正面向上
B. 可能有5次正面向上
C. 必有5次正面向上
D. 不可能有10次正面向上

答案： B

2. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为(A)
A. 150
B. 100
C. 50
D. 200

答案： A

3. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(C)
A. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
B. 试验得到的频率与概率不可能相等
C. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
D. 频率等于概率

答案： C

4. 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是(A)
A. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球的概率
B. 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率
C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

答案： A

5. 一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同。
(1)任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；
(2)现将$n$个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求$n$的值。

答案：
解：
(1) 画树状图如下:
　　　
　共有9种等可能的结果，其中两次摸到球的颜色相同的有5种结果，
∴两次摸到球的颜色相同的概率为$\frac{5}{9}$。
(2) 根据题意，得$\frac{n}{1 + 2 + n} = 0.7$，
　解得$n = 7$。
　经检验，$n = 7$是原分式方程的解。
∴$n$的值为7。