《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

知识点2 反比例函数的图象与性质
①当$k＞0$时,图象位于第一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;
②当$k＜0$时,图象位于第二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.
(2)反比例函数的图象关于原点成中心对称,关于象限的角平分线成轴对称.

答案： 一、三 减小 二、四 增大

1. 下列四个关系式中,y是x的反比例函数的是(B)
A. $y=\frac {1}{x^{2}}$
B. $yx=-\sqrt {3}$
C. $y=5x+6$
D. $\sqrt {x}=\frac {1}{y}$

答案： 1. B

2. 对于反比例函数$y=-\frac {3}{x}$,下列说法正确的是(D)
A. 它的图象在第一、三象限
B. 点$(1,3)$在它的图象上
C. 当$x＞0$时,y随x的增大而减小
D. 当$x＜0$时,y随x的增大而增大

答案： 2. D

3. 如图,点P是反比例函数$y=\frac {k}{x}(x＜0)$图象上的一点,$PA⊥y$轴,垂足为点A,$PB⊥x$轴,垂足为点B.若矩形PBOA的面积为6,则k的值为$-6$.

答案： 3. $-6$

4. 已知矩形的面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为(B)

答案： 4. B

5. 反比例函数$y=\frac {2}{x}$与一次函数$y=kx+b$的图象的交点的纵坐标如图,则不等式$\frac {2}{x}＞kx+b$的解集是$x＜-1$或$0＜x＜2$.

答案： 5. $x＜-1$或$0＜x＜2$