《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各 2 个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸。亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是 (D)
A. 一定摸到黄球 B. 摸到黄球的可能性大
C. 不可能摸到黄球 D. 摸到红球、黄球、绿球的可能性一样大

答案： 1. D

2. “从一个布袋中随机摸出 1 个球，恰好是红球的概率为$\frac {1}{8}$”的意思是 (D)
A. 布袋中有 1 个红球和 7 个其他颜色的球
B. 摸球 8 次就一定有 1 次摸中红球
C. 布袋中共有 8 个红球，从中摸到了 1 个红球
D. 如果摸球次数很多，那么平均每摸球 8 次就有 1 次摸中红球

答案： 2. D

3. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的概率与频率，下列说法正确的是 (D)
A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会趋近概率

答案： 3. D

4. 有三张完全一样正面分别写有汉字“重”“外”“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： 4. $\frac{1}{3}$

5. 在一个不透明的袋中装有 1 个红球、1 个白球和 1 个黑球，共 3 个球，它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球颜色不相同的概率.(要求画树状图或列表)

答案：
5. 解：
(1) 由题意，得从袋中摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$。
(2) 画树状图如下：

共有 9 种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不相同的结果有：(红，白)，(红，黑)，(白，红)，(白，黑)，(黑，红)，(黑，白)，共 6 种，
∴两次摸出的球颜色不相同的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。

6. 小明的爸爸昨天一次性买了 10 注彩票，结果中了一注一等奖，他高兴地说：“这种彩票好，中奖率高，中一等奖的概率是 10%！”小明爸爸的说法正确吗？请说明理由.

答案： 6. 解：小明爸爸的说法不正确。理由：用频率估计概率时，必须经过大量重复试验才能确定。小明的爸爸一共才买了 10 注彩票，相当于做了 10 次试验，用 10 次试验，确定中一等奖的概率为 10%，显然不合理。因为试验次数太少，不能用中一等奖的频率估计概率。