《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

答案： D

2. 有下列图形：①角；②等腰梯形；③菱形；④正方形；⑤正五边形。其中不是中心对称图形的是①②⑤。(填序号)

答案： ①②⑤

3. 如图，正方形 $ OABC $ 的两边 $ OA $，$ OC $ 分别在 $ x $ 轴、$ y $ 轴上，点 $ D(8,5) $ 在边 $ AB $ 上，以点 $ C $ 为旋转中心，把 $ \triangle CDB $ 在坐标平面内旋转 $ 90^{\circ} $，则旋转后点 $ D $ 的对应点 $ D' $ 的坐标是$(-3,0)$或$(3,16)$。

答案： $(-3,0)$或$(3,16)$

4. 如图，$ \triangle ABC $ 按顺时针方向旋转到 $ \triangle ADE $ 的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(C)
A. 点 $ A $ 是旋转中心，点 $ B $ 和点 $ E $ 是对应点
B. 点 $ C $ 是旋转中心，点 $ B $ 和点 $ D $ 是对应点
C. 点 $ A $ 是旋转中心，点 $ C $ 和点 $ E $ 是对应点
D. 点 $ D $ 是旋转中心，点 $ A $ 和点 $ D $ 是对应点

答案： C

5. 如图，若正方形 $ ABCD $ 绕图中某点顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到正方形 $ EFGH $，则旋转中心应是(D)
A. 点 $ H $
B. 点 $ N $
C. 点 $ C $
D. 点 $ M $

答案： D

6. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ AC = BC = \sqrt{2} $，将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 旋转 $ 60^{\circ} $ 到 $ \triangle AB'C' $，其中点 $ B $，$ C $ 的对应点分别为点 $ B' $，$ C' $，连接 $ C'B $，则 $ C'B $ 的长为$\sqrt{3}-1$或$\sqrt{3}+1$。

答案： $\sqrt{3}-1$或$\sqrt{3}+1$