《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 画出反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象.

解:列表:
|$x$|$\cdots$|$-6$|$-3$|$-2$|$-1$|$1$|$2$|$3$|$6$|$\cdots$|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|$y=\frac{6}{x}$|$\cdots$| | | | | | | | |$\cdots$|
描点连线.

答案： -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 图略

2. 画出反比例函数$y=-\frac{6}{x}$的图象.
解:列表:
|$x$|$\cdots$|$-3$|$-2$|$-1$|$1$|$2$|$3$|$\cdots$|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|$y=-\frac{6}{x}$|$\cdots$|2|3|6|-6|-3|-2|$\cdots$|
描点连线.

图略

答案： 2 3 6 -6 -3 -2 图略

反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象是____线.

答案： 双曲 ＞ ＜
(1)一、三
(2)减小
(1)二、四
(2)增大 轴对称 中心对称

【例1】(1)反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象在第____象限,在每个象限内,$y$随$x$的增大而____.
(2)反比例函数$y=\frac{m+1}{x}$的图象在第一、三象限,则$m$的取值范围为____,在每个象限内,$y$随$x$的增大而____.

答案：
(1)二、四 增大
(2)m ＞ -1 减小

【变式1】(1)反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象在第____象限,在每个象限内,$y$随$x$的增大而____;
(2)若反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$在每个象限内的函数值$y$随$x$的增大而增大,则( )
A. $k＜2$
B. $k＞2$
C. $k＞0$
D. $k＜0$

答案：
(1)一、三 减小
(2)A