《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

一、预习导学

答案： (从左到右,从上到下)
$=\frac{1}{2}$ 对应线段
$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF},\frac{BC}{AB}=\frac{EF}{DE},\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF},\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$
对应线段 $\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EF}$

【例1】如图，直线$a// b// c$，它们依次交直线$m$，$n$于点$A$，$B$，$C$和点$D$，$E$，$F$。若$AB = 3$，$BC = 6$，$DE = 2$，则$EF=$( )

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： 【例1】C

【变式1】如图，$AB// CD// EF$，$AF$与$BE$相交于点$G$，且$AG = 2$，$GD = 1$，$DF = 5$，则$\frac{BC}{CE}=$____。

答案： 【变式1】$\frac{3}{5}$

【例2】如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A=\angle DEC$，若$AE = 4$，$CE = 2$，$CD = 3$，则$BD=$( )

A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6

答案： 【例2】D

【变式2】如图，已知点$D$，$E$分别为$AB$，$AC$上的两点，且$DE// BC$，$AE = 2CE$，$BD = 2$，则$AD$的长为( )

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： 【变式2】B

答案： 知识点2 $DE// BC$ $\triangle ADE\backsim\triangle ABC$