《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

任务1
(1)请直接写出纵向道路宽度 $x$ 的取值范围；
(2)若中间种植的面积是 $44800m^{2}$，则路面设置的宽度是否符合要求。

答案：
(1)根据题意，得 $5 \leq x \leq 12$。
(2)根据题意，得 $(300 - 2x)(200 - 2 × 2x) = 44800$，
整理，得 $x^{2} - 200x + 1900 = 0$，
解得 $x_{1} = 10$，$x_{2} = 190$（不符合题意，舍去）。
$\because 5 \leq 10 \leq 12$，
$\therefore$ 路面设置的宽度符合要求。

任务2
(3)若农户预期一个月的总利润为 $52$ 万元，则从购买草莓客户的角度应该降价多少元？(总利润=销售利润-承包费)

答案：
(3)设每平方米草莓平均利润下调 $y$ 元，则每平方米草莓平均利润为 $(100 - y)$ 元，每月可售出 $5000 + \frac{y}{5} × 500 = (5000 + 100y)m^{2}$ 草莓。
根据题意，得 $(100 - y)(5000 + 100y) - 20000 = 520000$，
整理，得 $y^{2} - 50y + 400 = 0$，
解得 $y_{1} = 10$，$y_{2} = 40$。
又 $\because$ 要让利于顾客，$\therefore y = 40$。
答：每平方米草莓平均利润下调 40 元。