《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

一、预习导学
下列哪些图形绕着它的中心旋转$180^{\circ }$后能够和它自身重合？

1. 把一个图形绕某一点旋转$180^{\circ }$后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2. 中心对称图形和中心对称的异同：中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，它们的性质相同.

答案： 解:图1,图2,图4绕着它的中心旋转$180^{\circ }$后能够和它自身重合.
1.$180^{\circ }$　中心对称图形　对称中心

【例1】下列图形属于中心对称图形的是 (C)

答案： C

【变式1】下列图形中是中心对称图形的是( )

答案： C

【例2】甲骨文是目前我国最早成体系的成熟文字，下列选项中的甲骨文和题图中甲骨文的对称特征相同的是 (D)

答案： D

【变式2】在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 (B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

【例3】(多维原创)如图，在平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是 ( )

A.平行四边形是中心对称图形
B. $\triangle AOB$与$\triangle COD$关于点O对称
C. 线段AC是中心对称图形
D. 平行四边形ABCD是轴对称图形

答案： D

【变式3】下列说法错误的是 ( )
A. 成中心对称的两个图形全等
B. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
C. 中心对称图形绕对称中心旋转$180^{\circ }$后，都能与自身重合
D. 成中心对称的两个图形都是中心对称图形

答案： D