《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

问题：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。
(1)摸到的球可能是白球吗？
(2)摸到的球可能是红球吗？
(3)摸到的球一定是黑球或白球吗？
(4)摸到的球是黑球的可能性大还是白球的可能性大？
1. 事件的分类
(1)________的事件叫做随机事件；
(2)________的事件叫做不可能事件；
(3)________的事件叫做必然事件。

2. 概率的定义
对于一个随机事件A，我们把刻画其发生________的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A)。上述问题中，摸到黑球的概率为________，摸到白球的概率为________。

答案：
(1)可能
(2)不可能
(3)一定
(4)黑球
@@
(1)在一定条件下，可能发生也可能不发生
(2)在一定条件下，必然不会发生
(3)在一定条件下，必然会发生
@@可能性大小 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$

【例1】(人教教材母题)指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
(1)通常加热到100℃时，水沸腾；
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；
(5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
(6)射击运动员射击一次，命中靶心。

答案： 解：必然事件：
(1)；不可能事件：
(4)；随机事件：
(2)
(3)
(5)
(6).

【变式1】(人教教材母题)请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件。
(1)通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；
(2)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
(3)从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；
(4)明天太阳从东方升起；
(5)汽车累计行驶10000km，从未出现故障；
(6)购买1张彩票，中奖。

答案： 解：随机事件：
(2)
(3)
(5)
(6)；必然事件：
(1)
(4)；没有不可能事件.

【例2】(人教教材母题)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数。
(1)点数为3的概率为________；
(2)点数为偶数的概率为________；
(3)点数大于1且小于6的概率为________。

答案： 解：
(1)$\frac{1}{6}$
(2)$\frac{1}{2}$
(3)$\frac{2}{3}$

【变式2】(人教教材母题)一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字。
(1)出现“5”的概率是________；
(2)出现“6”的概率是________；
(3)出现奇数的概率是________。

答案： 解：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)0
(3)$\frac{2}{3}$