《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

1. 农科院新培育出A，B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽试验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别试验，试验情况记录如下：
|种子数量|100|200|500|1000|2000|
|----|----|----|----|----|----|
|A|发芽种子数|96|165|491|984|1965|
||发芽率|0.96|0.83|0.98|0.98|0.98|
|B|发芽种子数|96|192|486|977|1946|
||发芽率|0.96|0.96|0.97|0.98|0.97|
下面有三个推断：①在同样的地质环境下播种，A种子的发芽率可能会高于B种子；②当试验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以它们发芽的概率一样；③随着试验种子数量的增加，A种子的发芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子的发芽的概率是0.98.其中不合理的是______.(填序号)
②

答案： ②

2. 为了庆祝春节，某玩具公司承接了“吉祥龙”公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
|抽取的公仔数n|10|100|1000|2000|3000|5000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|优等品的频数m|9|x|951|1900|2856|4750|
|优等品的频率$\frac {m}{n}$|0.9|0.96|0.951|y|0.952|0.95|
(1)x=96，y=0.95；
(2)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95；(精确到0.01)
(3)若该公司这一批次生产了10000只公仔，则优等品大约有9500只；
(4)若某商店直接从该公司进货500只公仔，则一定能拿到475只优等品.此结论是否正确？请说明理由.
不正确.因为用频率估计概率得到的是近似值，随着试验次数的增多，值越来越精确.

答案： 解：
(1)96 0.95
(2)0.95
(3)9500
(4)不正确.因为用频率估计概率得到的是近似值，随着试验次数的增多，值越来越精确.

3. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1m的圆，在不远处向圆内掷石子，且记录如下：
|掷石子次数|50次|150次|300次|
|----|----|----|----|
|石子落在的区域| | | |
|石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m|14|43|93|
|石子落在阴影内的次数n|19|85|186|
|$\frac {m}{n}$|0.51|0.74|0.50|
(1)将上表补充完整；(精确到0.01)
(2)你能否求出封闭图形ABC的面积？

解：(2)∵$\frac{S_{圆}}{S_{阴影}}=\frac{1}{2}$，且$S_{圆}=π$，∴$S_{阴影}=2π$.
∴$S_{封闭图形ABC}=π+2π=(1+2)π=3π(m^{2})$.

答案： 解：
(1)0.51 0.50
(2)
∵$\frac{S_{圆}}{S_{阴影}}=\frac{1}{2}$，且$S_{圆}=π$，
∴$S_{阴影}=2π$.
∴$S_{封闭图形ABC}=π+2π=(1+2)π=3π(m^{2})$.