《2025年多维导学案九年级数学全一册人教版》

一、预习导学

$\odot O$圆心半径圆心半径圆上线段$AB$$EF$$CD$(1)最长(2)不是任意两点间两两半圆大于$\overset{\frown}{BC}$$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{AC}$$\overset{\frown}{ACB}$重合等圆重合等弧(1)等圆(2)等圆(3)不一定

答案： (从左到右，从上到下)
$\odot O$ 圆心 半径 圆心 半径
圆上 线段 $AB$ $EF$ $CD$
(1)最长
(2)不是
任意两点间 两
两 半圆 大于 $\overset{\frown}{BC}$ $\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{AC}$ $\overset{\frown}{ACB}$ 重合 等圆 重合 等弧
(1)等圆
(2)等圆
(3)不一定

【例1】如图，在⊙O中，
(1)半径有$OB$，$OC$；
(2)弦有$AC$，$BC$；最长的弦是$BC$；
(3)优弧有$\overset{\frown}{ACB}$，劣弧有$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{AC}$；
(4)图中与OB相等的线段是$OC$。

答案：
(1)$OB$，$OC$
(2)$AC$，$BC$ $BC$
(3)$\overset{\frown}{ACB}$ $\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{AC}$
(4)$OC$

【变式1】如图，在⊙O中，
(1)半径有$OA$，$OB$；
(2)直径有$AB$；
(3)弦有$AC$，$BC$，$AB$；
(4)优弧有$\overset{\frown}{ABC}$，劣弧有$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{BC}$；
(5)半圆有$\overset{\frown}{AB}$。

答案：
(1)$OA$，$OB$
(2)$AB$
(3)$AC$，$BC$，$AB$
(4)$\overset{\frown}{ABC}$ $\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{BC}$
(5)$\overset{\frown}{AB}$