《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教八上 P41T1]下列各组数不可能是一个三角形的边长的是(C)

A.5，12，13
B.5，7，7
C.5，7，12
D.101，102，103

答案： 1.C

2. [浙教八上 P41T2]一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(A)

A.75°
B.65°
C.60°
D.55°

答案： 2.A

3. [浙教八上 P45T23 改编]我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AE=AF，DE=DF，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.根据以上条件，证明点D在AP上的依据是(A)

A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA

答案： 3.A

4. [浙教八上 P82T1 改编]已知 Rt△ABC 与 Rt△A'B'C'(其中∠C=∠C'=90°)，有下列条件：①AC=A'C'，∠A=∠A'；②AC=A'C'，BC=B'C'；③∠A=∠A'，∠B=∠B'；④AB=A'B'，∠B=∠B'；⑤AC=A'C'，AB=A'B'.其中能判定两个三角形全等的是①②④⑤(填序号).

答案： 4.①②④⑤

5. [浙教八上 P32 例 5]已知：如图，点 B，F，E，C 在同一条直线上，AB//CD，且 AB=CD，∠A=∠D.求证：AE=DF.

答案： 证明：
由于 $AB // CD$，
根据平行线的性质，得：
$\angle B = \angle C$，
在 $\triangle ABE$ 和 $\triangle DCF$ 中：
$\angle A = \angle D$，
$\angle B = \angle C$，
$AB = CD$，
根据$ASA$（角边角）全等条件，得：
$\triangle ABE \cong \triangle DCF$，
由于两三角形全等，
所以$AE = DF$。

题根 [浙教八上 P9 作业题 T2]如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边上的高线，E 为 AB 上一点.

题系 1 若 CE 是△ABC 的角平分线，且∠CEB=105°，则∠ECB=45°，∠ECD=15°；若 BC=2AC，则 S△AEC：S△BEC=1:2.
题系 2 若 CE 是斜边上的中线，则 AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，△AEC 与△BEC面积相等，S△AEC=$\frac{1}{2}$S△ABC，过点 E 分别作 AC 的垂线段(长度记为 h₁)，作 BC 的垂线段(长度记为 h₂)，若 BC=2AC，则 h₁：h₂=2:1.
题系 3 若∠B=30°，则∠ACD=30°，当 DE=AD，即 CD 是 AE 的垂直平分线时，△ACD≌△ECD（SAS）；当∠A=∠CED时，△ACD≌△ECD（AAS）；当 AC=CE时，△ACD≌△ECD（HL）.

答案： 题系1 45 15 1:2 题系$2 BE \frac{1}{2} △BEC \frac{1}{2} 2:1 $题系3 30 AD 垂直平分 ∠CED CE HL

1. 三角形的概念及分类
(1)定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2)三角形的分类：
①按角分：
三角形$\begin{cases}锐角三角形 \\ $直角三角形$ \\ 钝角三角形 \end{cases}$
②按边分：
三角形$\begin{cases}三条边均不相等的三角形 \\ $等腰三角形$\begin{cases}底边和腰不相等的等腰三角形 \\ $等边三角形$ \end{cases} \end{cases}$

答案： 1.
(1)不在同一条直线上
(2)直角三角形 等腰三角形 等边三角形

2. 三角形的三边关系
(1)三角形任何两边的和大于第三边.
(2)三角形任何两边的差小于第三边.

答案： 2.
(1)大于
(2)小于

3. 三角形的内角和
(1)定

理

：三角形三个内角的和等于180°.
(2)推论：①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
②三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角.
(3)拓展：在一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角.

答案： 3.
(1)180
(2)和 大于
(3)三 两 一 一