《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

变式 4 如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为(B)

A.12π
B.18π
C.24π
D.30π

答案： 变式4 B

典例 5 [项目式学习]某项目学习小组研究一款挡雨棚，首先将挡雨棚抽象为柱体，如图 1 所示，底面 ABC 与 A₁B₁C₁ 全等且平行，△ABC 与△A₁B₁C₁ 各边表示挡雨棚支架，支架 AA₁，BB₁，CC₁ 垂直于平面 ABC。雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为 30°（即∠AOB = 30°），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形 AA₁O₁O（O，O₁ 分别在 CA，C₁A₁ 的延长线上）。
（1）若 OA = 1.5 m，AC = 0.3 m，AA₁ = 2 m，小组成员对曲线段 BC 有两种假设：
①挡雨板（曲面 BB₁C₁C）的面积可以近似为线段 BC 与线段 BB₁ 长的乘积，且∠ACB = 60°。
②曲线 BC 近似为以点 O 为圆心，OC 为半径的圆弧。
请分别计算这两种假设下挡雨板的面积（精确到 0.1 m²）。

（2）如图 2，设 AB 垂直墙面（AB⊥AC），支架线段 AA₁ 下 0.1 米处有一矩形的窗，上、下窗框平行于 AA₁，上、下窗框所在直线分别与 CO 相交于点 E，F。若 AB = 0.6 m，窗的上、下框距离 EF = 1 m，请问下雨时，雨滴会打进窗内吗？若雨滴会打进窗内，请说明雨棚 AB 外沿需要加长多少米，才能使雨滴不会打进窗内；若雨滴不会打进窗内，请写出雨滴落点距点 F 的最小距离（参考数据：√3 ≈ 1.732，精确到 0.01 m）。

思维升华 当考查到平行投影时，一般将投影转化到直角三角形内，通过解直角三角形即可得出答案，解决此类问题，应多联系实际。

答案： 典例5
(1)①$1.8m^{2}$ ②$1.9m^{2}$
(2)雨滴会打进窗内 雨棚AB外沿需要加长0.04m，才能使雨滴不会打进窗内

例题由 5 个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有(C)
A. 1 种
B. 2 种
C. 3 种
D. 4 种

易错剖析 本题容易出错的地方在于对三视图的意义理解不透彻：(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列中各行叠放方块数量的最大值。
(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中各列叠放方块数量的最大值。
此类问题可用口诀“俯视图打地基，主视图盖高楼，左视图拆违章”来理解。

答案： 例题 C