《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

典例 1 [绍兴中考]一个深为 $ 6 $ 米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了 $ 2 $ 小时内 $ 5 $ 个时刻的水位高度，其中 $ x $ 表示进水用时（单位：时），$ y $ 表示水位高度（单位：米）.
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：$ y = kx + b(k \neq 0) $，$ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $，$ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $.
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象.
(2)当水位高度达到 $ 5 $ 米时，求进水用时.

答案： 典例1
(1)描点略，函数的表达式为$y = x + 1(0 \leq x \leq 5)$，函数图象略
(2)4小时

变式 1 [2025·拱墅区校级模拟]小聪家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为 $ 60 $ kW·h，支持快速充电功能，快速充电功率为 $ 180 $ kW. 请阅读以下材料，并解答问题.
新能源汽车小常识：
1. 新能源汽车充电有个简单的公式：
充电量（kW·h）= 充电功率（kW）× 充电时间（h）.
2. 电动汽车电池剩余 $ 20\% $ 电量时，提示需充电，此时电量灯显示为黄色.
已知该新能源汽车在满电量状态下行驶过程中仪表盘行驶里程 $ y $（km）与显示电量 $ x $（%）的部分数据如下表：

(1)在如图的直角坐标系中，通过描点法画出函数图象，判断 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系，并求出该函数表达式.

(2)请问该汽车在满电状态下行驶多少千米时，电量灯开始变成黄色？
(3)已知小聪爸爸驾驶该车在满电量的状态下出发，前往 $ 600 $ km 远的目的地，行驶 $ 240 $ km 后，在途中服务区的快速充电桩充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为 $ 10\% $，求该汽车在服务区充电的时长.

答案： 变式1
(1)描点作图略，该函数为一次函数，$y = -5x + 500$
(2)400 km
(3)0.1 h