《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

变式 5 - 1 [2025·宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有 20 道题，每答对一道题得 10 分，答错或不答，一题扣 5 分。若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于 80 分，则他至少要答对的题数是(C)

A.14 道
B.13 道
C.12 道
D.11 道

答案： 变式5-1 C

变式 5 - 2 [2025·湖南]同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买$A$，$B$两种香料。已知$A$种材料的单价比$B$种材料的单价多 3 元/件，且购买 4 件$A$种材料与购买 6 件$B$种材料的费用相等。
(1) 求$A$种材料和$B$种材料的单价。
(2) 若需购买$A$种材料和$B$种材料共 50 件，且总费用不超过 360 元，则最多能购买$A$种材料多少件？

答案： 变式5-2
(1)A种材料9元/件，B种材料6元/件
(2)20件

例 1 以下是圆圆解不等式组$\begin{cases}2(1 + x) ＞ -1,① \\ -(1 - x) ＞ -2②\end{cases}$的解答过程：
解：由①，得$2 + x ＞ -1$，$\therefore x ＞ -3$。
由②，得$1 - x ＞ 2$，$\therefore -x ＞ 1$，$\therefore x ＞ -1$，
$\therefore$原不等式组的解为$x ＞ -1$。
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程。
【易错剖析】解不等式组容易出错的地方在于：(1) 去分母时漏乘常数项；(2) 去括号时变号错或漏乘括号前的系数；(3) 同除以一个负数时未改变不等号的方向；(4) 由两个不等式的解得出不等式组的解时出错。
【我的思考】

答案： 例1 圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程略

例 2 商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果质量正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克。
【易错剖析】本题容易出错的地方在于：(1) 没有理解至少的意思即“大于或等于”；(2) 在列不等式时，条件中的 5%不知道怎样使用。
【我的思考】

答案： 例2 10