《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教九上 P40T1 改编]下列事件中，属于必然事件的是(C)

A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B.任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地
C.在标准大气压下，气温为 $2^{\circ}C$ 时，冰能熔化为水
D.在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

答案： 1.C

2. [浙教九上 P51T1 改编]衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，如图。若从衣橱里任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是(D)

A.$\frac{1}{27}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： 2.D

3. [浙教九上 P56T1 改编]对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

(1)估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.9。
(2)估计出售 1200 件衬衣，其中次品大约有120件。

答案： 3.
(1)0.9
(2)120

4. [浙教九上 P62T9 改编]抽屉里放有 4 只白袜子和 2 只黑袜子。从中任意摸出 1 只袜子，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 只袜子。摸出的两只袜子颜色相同的概率是$\frac{5}{9}$；若第一次摸出的袜子不放回，则摸出的两只袜子颜色相同的概率是$\frac{7}{15}$。

答案： $4.\frac{5}{9} \frac{7}{15}$

题根 [浙教九上 P62T10]有两颗相同的均匀的骰子，骰子各个面上的点数为 $1\sim6$。小明与小慧做游戏，规定：每人连掷 2 次，若掷出两次的点数之和小于 7 则小慧胜，否则小明胜，这个游戏公平吗？请说明理由。
题系 将正面分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片(注：这五张卡片的形状、大小、颜色等完全相同)洗匀后，背面向上放在桌面上。

从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字为 2 是随机事件(填“必然”“随机”或“不可能”)。
题系 2 从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为\frac{3}{5}。
题系 3 从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字大于 2 且小于 5 的概率为\frac{2}{5}。
题系 4 若另外增加若干张相同的卡片，其中增加了两张写有 2 的卡片，将这些卡片同样背面向上放在桌面上，然后多次从中取出一张记下正面的数字，并放回，正面写有 2 的卡片被抽到的频率稳定在 0.2，则桌面上共增加了10张卡片。
题系 5 甲、乙两位同学玩卡片游戏，规定：在这 5 张卡片中，每人取一次卡片，不放回，两次数字的和为偶数时，甲同学获胜，否则乙同学获胜。
(1)请用列表或画树状图的方法，写出两次数字的和所有可能出现的结果。
(2)请问这样设计游戏公平吗？请说明理由。

答案： 题根 不公平.理由略 题系1 随机 题系$2 \frac{3}{5} $题系$3 \frac{2}{5} $题系4 10 题系5
(1)画图或列表略，共有20种等可能的结果，分别为3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,9,9.
(2)不公平.理由略