《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

变式 2 [2025·杭州校级模拟]有下列各数：$2025, -\frac{5}{7}, -\pi, 0.3^{-2}, | -4 |$，其中负数的个数为 (B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 变式2 B

典例 3 [易错题](1)相反数等于它本身的数是0.
(2)倒数等于它本身的数是$\pm1$.
(3)绝对值等于它本身的数是非负数.

答案： 典例$3 (1)0 (2)\pm1 (3)$非负数

变式 3－1 [2025·浙江]$\frac{3}{4}$的相反数是 (A)

A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： 变式3-1 A

变式 3－2 [2023·杭州]已知数轴上的点 A，B 分别表示数$a$，$b$，其中$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$.若$a × b = c$，数$c$在数轴上用点 C 表示，则点 A，B，C 在数轴上的位置可能是 (B)

答案： 变式3-2 B

典例 4 [2024·浙江]以下四个城市中，某天中午 12 时气温最低的城市是 (C)


A.北京
B.济南
C.太原
D.郑州

答案： 典例4 C

变式 4 [2025·浙江][阅读理解]同学们，我们来学习利用完全平方公式：$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$近似计算算术平方根的方法.例如求$\sqrt{67}$的近似值.
$\because 64 ＜ 67 ＜ 81$，$\therefore 8 ＜ \sqrt{67} ＜ 9$，
则$\sqrt{67}$可以设成以下两种形式：
①$\sqrt{67} = 8 + s$，其中$0 ＜ s ＜ 1$；
②$\sqrt{67} = 9 - t$，其中$0 ＜ t ＜ 1$.
小明以①的形式求$\sqrt{67}$的近似值的过程如图.
【尝试探究】(1)请用②的形式求$\sqrt{67}$的近似值(结果保留两位小数).
【比较分析】(2)你认为用哪一种形式得出$\sqrt{67}$的近似值的精确度更高？请说明理由.
$\because \sqrt{67} = 8 + s$，
$\therefore 67 = (8 + s)^2$，
即$67 = 64 + 16s + s^2$.
$\because s^2$比较小，
将$s^2$忽略不计，
$\therefore 67 \approx 64 + 16s$，
即$16s \approx 67 - 64$，
得$s \approx \frac{67 - 64}{16} = \frac{3}{16}$，
故$\sqrt{67} \approx 8 + \frac{3}{16} \approx 8.19$.

答案： 变式4
(1)8.22
(2)用①的形式得出的近似值精确度更高.理由略