《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

典例 1 [2025·北京]已知 $a + b - 3 = 0$，求代数式 $\frac{4(a - b) + 8b}{a^{2} + 2ab + b^{2}}$ 的值。

答案： $\frac{4}{3}$

变式 1 - 1 已知一次函数 $y = ax + b$($a$，$b$ 是常数且 $a \neq 0$)，$x$ 与 $y$ 的部分对应值如下表所示：

则关于 $m$ 的方程 $am + a + b + 1 = 0$ 的解为 $m =$ $ - \sqrt{2} - 1$。

答案： $ - \sqrt{2} - 1$

变式 1 - 2 [2025·宁波镇海区校级模拟]若关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}a_{1}x + b_{1}y = c_{1} \\ a_{2}x + b_{2}y = c_{2} \end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x = 5 \\ y = 6 \end{cases}$，则方程组 $\begin{cases}5a_{1}x - 3b_{1}y = 4c_{1} \\ 5a_{2}x - 3b_{2}y = 4c_{2} \end{cases}$ 的解是 $\begin{cases} x = 4, \\ y = -8 \end{cases}$。

答案： $\begin{cases} x = 4, \\ y = -8 \end{cases}$