《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

3. 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘。
(2)去括号：注意括号前的系数与符号。
(3)移项：把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边。通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
(4)合并同类项：把方程化成 $ ax = b $($ a \neq 0 $)的形式。
(5) 两边同除以未知数的系数：方程两边同除以 $ x $ 的系数 $ a $，得 $ x = \dfrac{b}{a} $($ a \neq 0 $)的形式。

答案： 3.
(1)最小公倍数
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项

4. 二元一次方程组的解法
(1) 常用方法：代入消元法，加减消元法。
(2) 二元一次方程组的解应写成 $ \begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases} $ 的形式。

答案： 4.
(1)代入消元 加减消元

典例 1 [2025·深圳]若关于 $ x $ 的方程 $ x + a = 5 $ 的解为 $ x = 1 $，则 $ a $ 的值为4。

答案： 典例1 4

变式 1 已知关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 2x^{a - 2} + m = 4 $ 的解为 $ x = 1 $，则 $ a + m $ 的值为(C)

A.$ 9 $
B.$ 8 $
C.$ 5 $
D.$ 4 $

答案： 变式1 C

典例 2 [2025·路桥区模拟]若 $ \begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} $ 是二元一次方程 $ 2x + my = 3 $ 的一个解，则 $ m $ 的值为-1。

答案： 典例2 -1

变式 2 [2025·舟山模拟]已知 $ \begin{cases}x = -2 \\ y = 1\end{cases}$ 是关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}2x + 3y = m \\ nx - y = 3\end{cases}$ 的一组解，则 $ m - 2n $ 的值为 ______ 。

答案： 变式2 3

典例 3 [2025·上城区模拟]解方程：$ 3(x - 1) - 2x = -6 $。

答案： 典例3 -3

变式 3 解下列方程：
(1) $ 2(x + 1) = 1 - (x + 3) $。
(2) $ \dfrac{5x - 7}{6} + 1 = \dfrac{3x - 1}{4} $。

答案： 变式$3 (1)- \frac {4}{3} (2)-1$

典例 4 [2024·浙江]解方程组：$ \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 4x + 3y = -10 \end{cases} $。

答案： 典例$4 \begin{cases} x = \frac {1}{2}, \\ y = - 4 \end{cases}$