《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教七下 P93T1 改编]计算：
(1)$(-t)^{6}· t^{2}=$t⁸.
(2)$(a^{7})^{6}=$a⁴².
(3)$(a^{3}b^{2})^{4}=$a¹²b⁸.
(4)$x^{10}-(-x)(x^{3})^{3}=$2x¹⁰.

答案： 1.
(1)t⁸
(2)a⁴²
(3)a¹²b⁸
(4)2x¹⁰

2. [浙教七下 P79 例 1 改编]化简：$(2x - 1)(2x + 1)-(4x + 3)(x - 6)=$21x + 17.

答案： 2.21x + 17

3. 分解因式：
(1)[浙教七下 P108T5 改编]$(a - b)^{2}-10(a - b)+25=$(a - b - 5)².
(2)[浙教七下 P108T5 改编]$4a^{2}-3b(4a - 3b)=$(2a - 3b)².
(3)[浙教七下 P108T6 改编]$-ab + 2a^{2}b - a^{3}b=$-ab(1 - a)².
(4)[浙教七下 P108T6 改编]$16m^{4}-8m^{2}n^{2}+n^{4}=$(2m + n)²(2m - n)².

答案： 3.
(1)(a - b - 5)²
(2)(2a - 3b)²
(3)-ab(1 - a)²
(4)(2m + n)²(2m - n)²

4. [浙教七下 P72T5 改编]如图，有一块边长为 a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为 b 的三条人行通道把花圃分隔成 6 块，该花圃的实际种花面积是a² - 3ab + 2b².

答案： 4.a² - 3ab + 2b²

5. [浙教七上 P104T6 改编]一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐.现把 n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来，则四周可坐4n + 2人用餐.若用餐的人数有 18 人，则这样的餐桌需要4张.

答案： 5.4n + 2 4

6. [浙教七下 P93T6]先化简，再求值：$(x - 2)(3x^{2}-1)-12x(\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x - 3)$，其中$x = -\frac{1}{5}$.

答案： 6.原式=35x + 2 = -5

题根 [浙教七上 P99 作业题 T2]下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？那些是多项式？
$\frac{a}{2}$，$\frac{2}{a}$，$-2xy^{2}$，$-2x + y^{2}$，$\sqrt[3]{a}$，$\frac{1}{x + y}$，$\sqrt{3}a$，$\pi$.
题系 1 单项式$\frac{a}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是1.单项式$\pi$的系数是$\pi$，次数是0.
题系 2 多项式$-2x + y^{2}$的项数是2，次数是2.
题系 3 这些式子中，能与$5xy^{2}$合并的是$-2xy^{2}$，它与$5xy^{2}$合并同类项后，结果是$3xy^{2}$.
题系 4 在这些式子中，分式有$\frac{2}{a}$，$\frac{1}{x + y}$.
题系 5 $\frac{1}{x + y}$有意义的条件是$x \neq -y$.

答案： 题根 整式：$\frac{a}{2}$，$-2xy²$，$-2x + y²$，$\sqrt{3}a$，$\pi$；单项式：$\frac{a}{2}$，$-2xy²$，$\sqrt{3}a$，$\pi$；多项式：$-2x + y²$ 题系1 $\frac{1}{2}$ 1 $\pi$ 0 题系2 2 2 题系3 -2xy² 3xy² 题系4 $\frac{2}{a}$，$\frac{1}{x + y}$ 题系5 $x \neq -y$

1. 整式的有关概念
(1)单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.
(2)多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，其中每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
(3)整式：单项式和多项式统称为整式.
(4)单项式的次数：在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(5)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(6)多项式的次数：在一个多项式中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.
举例：3 次多项式$6xy^{2}-3x^{2}-2$共有 3 项，其中一项$-3x^{2}$的系数是$-3$，$-2$是常数项.

答案： 1.
(1)相乘
(2)相加 项 常数项
(4)指数
(6)最高