《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

典例 1 如图，AB 交 CD 于点 O，在△AOC 和△BOD 中，有下列三个条件：①OC = OD；②AC = BD；③∠A = ∠B。请你在上述三个条件中选择两个作为条件，另一个作为能被这两个条件推出来的结论，并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法)。
(1)你选的条件为①③(或②③)，结论为②(或①)(填序号)。
(2)证明你的结论。

答案：
(1)①③(或②③) ②(或①) 证明略

变式 1 如图，D，E，F 分别是△ABC 各边的中点，连结 DE，EF，AE。
(1)求证：四边形 ADEF 是平行四边形。
(2)加上条件②(或③)后，能使得四边形 ADEF 为菱形。请从①∠BAC = 90°；②AE 平分∠BAC；③AB = AC 这三个条件中选择一个条件填空(写序号)，并加以证明。

答案：
(1)略
(2)②(或③) 证明略