《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

例题 [2023·嘉兴、舟山]小丁和小迪分别解方程$\frac{x}{x - 2}-\frac{x - 3}{2 - x}=1$，过程如下：


你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出正确的解答过程。
【易错剖析】 本题容易出错的地方在于去分母符号错误或漏乘常数项。
【我的思考】

答案： 例题 小丁：×；小迪：×.正确解答过程略.$x=1$

1. [浙教八上 P99T1 改编]一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解为(C)

A.$x ＞ -1$
B.$x ＜ -1$
C.$x \geqslant -1$
D.$x \leqslant -1$

答案： 1.C

2. [浙教八上 P106T3]若不等式组$\begin{cases}x ＞ -a \\ x \geqslant -b\end{cases}$的解为$x \geqslant -b$，则下列各式正确的是(A)

A.$a ＞ b$
B.$a ＜ b$
C.$b \leqslant a$
D.$a \leqslant b$

答案： 2.A

3. [浙教八上 P111T7 改编]适合不等式组$\begin{cases}2x + 1 ＜ 3x + 3 \\ \dfrac{2}{3}(x - 1) \leqslant \dfrac{1}{2}(x + \dfrac{1}{3})\end{cases}$的$x$的整数值为 -1,0,1,2,3,4,5。

答案： 3. -1,0,1,2,3,4,5

4. [浙教八上 P101T4 改编]一次生活常识知识竞赛一共有 20 道题，答对一题得 5 分，不答得 0 分，答错扣 2 分。小聪有 1 道题没答，竞赛成绩超过 80 分，则小聪至少答对了17道题。

答案： 4.17

5. 解下列不等式(组)：
(1) [浙教八上 P101T2]$\dfrac{2 + x}{2} \geqslant \dfrac{2x - 1}{3}$。
(2) [浙教八上 P105T2]$\begin{cases}2x - 1 ＞ x + 1 \\ x + 8 ＜ 4x - 1\end{cases}$。

答案： $5.(1)x\leqslant8 (2)x＞3$

题根(浙教八上 P106T3 改编)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ＞ -a \\ x \geqslant -b\end{cases}$的解为$x ＞ -a$，则$a$$\leqslant$$b$(填“$＞$”“$＜$”“$\geqslant$”或“$\leqslant$”)
题系 1 关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ＞ -a \\ x \leqslant -b\end{cases}$($a ＞ b$)的解为 -a＜x\leqslant-b。
题系 2 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ＞ 1 \\ x \leqslant a - 1\end{cases}$，若$a = 4$，则不等式组的解是 1＜x\leqslant3。
题系 3 在题系 2 的不等式组中，若它的解是$1 ＜ x \leqslant 2$，则$a =$3。
题系 4 在题系 2 的不等式组中，当$a = 2$时，不等式组无解(填“有解”或“无解”)。
题系 5 在题系 2 的不等式组中，若整数解仅有 3 个，则$a$的取值范围是 5\leqslant a＜6。
题系 6 在题系 2 的不等式组中，当 a\leqslant2时(填$a$的取值范围)，不等式组无解。

答案： 题根$ \leqslant $题系1 -a＜x\leqslant-b 题系2 1＜x\leqslant3 题系3 3 题系4 无解 题系$5 5\leqslant a＜6 $题系$6 a\leqslant2$