《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

典例 2 [2023·丽水]某公司产品销售量提升速度较快，为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案（如图），员工可以任选一种方案与公司签订合同. 看图解答下列问题：
(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多.
(2)求方案二 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式.
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案？

答案： 典例2
(1)30件
(2)$y = 20x + 600$
(3)若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，则两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一

变式 2 [2025·湖州模拟]已知甲、乙两地相距 $ 120 $ km，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段 $ DE $，线段 $ OC $ 分别表示小明、小红离开甲地的路程 $ s $（km）与时间 $ t $（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
(1)求小红离开甲地的路程 $ s $（km）与时间 $ t $（h）的函数表达式.
(2)当时间 $ t $（h）为何值时，都在行驶中的两人恰好相距 $ 20 $ km.

答案： 变式2
(1)$s = \frac{80}{3}t(0 \leq t \leq 3)$
(2)1.2或2.4 h

典例 3 [2025·金华模拟]扎染古称“绞缬”，是我国一种古老的纺织品染色技艺. 扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展. 某扎染坊第一次用 $ 3700 $ 元以成本价购进甲、乙两种布料共 $ 80 $ 件，其中两种布料的成本价和销售价如表：

(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以表中成本价再次购进甲、乙两种布料共 $ 100 $ 件. 已知此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料数量的 $ 1.5 $ 倍，且按表中的销售价全部售完这批布料. 设第二次购进甲种布料 $ m $ 件，第二次全部售完后获得的利润为 $ W $ 元，那么第二次应怎样进货，才能使第二次购进的布料全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？

答案： 典例3
(1)甲种布料25件，乙种布料55件
(2)第二次购进甲种布料60件、乙种布料40件全部售完后获得的利润最大，最大利润是3600元