《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

变式 4 - 2 [2023·金华]兄妹俩放学后沿图 1 中的马路从学校出发，到书吧看书后回家. 哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为 $ 200 $ 米/分. 图 2 中的图象分别表示两人离学校的路程 $ s $（米）与哥哥离开学校的时间 $ t $（分）的函数关系.
(1)求哥哥步行的速度.
(2)已知妹妹比哥哥迟 $ 2 $ 分钟到书吧.
①求图中 $ a $ 的值.
②妹妹在书吧待了 $ 10 $ 分钟后回家，速度是哥哥的 $ 1.6 $ 倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.

答案： 变式4-2
(1)100米/分
(2)①⑥ ②能追上.300米

例题 （10 分）现有甲、乙两辆旅游车同时从旅行社前往某个旅游景点，全程 $ 180 $ 千米. 行驶过程中甲车因故停留一段时间后继续驶向景点，乙车全程以 $ 60 $ 千米/时的速度驶向景点. 两辆车的行驶路程 $ y $（千米）关于行驶时间 $ x $（时）的函数关系如图所示.

(1)甲车停留前行驶的速度是80 千米/时，$ m =$1.5 。
(2)甲车比乙车早多少小时到达旅游景点？

答案： 解：
(1)$ 80 $ （2 分）
$ 1.5 $ （4 分）
(2)$\because$ 甲车停留后行驶速度是 $ (90 - 40) ÷ (1.5 - 1) = 100 $（千米/时）， （5 分）
$\therefore$ 甲车到达旅游景点所需时间为 $ 1 + (180 - 40) ÷ 100 = 2.4 $（时）. （7 分）
$\because$ 乙车到达旅游景点所需时间为 $ 180 ÷ 60 = 3 $（时）， （9 分）
$\therefore 3 - 2.4 = 0.6 $（时），
$\therefore$ 甲车比乙车早 $ 0.6 $ 小时到达旅游景点. （10 分）

例题在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程 $ y $(km)随时间 $ x $(h)变化的图象(全程)如图所示. 有下列说法：①起跑后 $ 1 $ h 内，甲在乙的前面；②第 $ 1 $ 小时两人都跑了 $ 10 $ km；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 $ 20 $ km. 其中正确的说法是 (C)


A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

答案： 例题 C